[백준] 2580번. 스도쿠 (Python 파이썬)

문제

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

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27399

17325

26.880%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

 

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

 

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

 

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

 

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• 12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

예제 입력 1 복사

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 1 복사

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

풀이

처음에는 숫자체크를 가로, 세로, 박스 (이하 굵은 선으로 구분된 정사각형을 박스라 칭함) for 문을 돌았고, 시간초과가 났다.

그래서 리스트가 아닌 set 에 담자는 생각으로 바꿔 각각 h_nums, v_nums, bx_nums 에 담았다. 

 

pypy3 에서 간신히 통과.. 

 

박스의 위치는 각 9개의 박스를 각 좌표를 3으로 나눠 표현했다. 

00	01	02
10	11	12
20	21	22

 

board = [[0] * 9 for _ in range(9)]
zeros = []
h_nums = dict()
v_nums = dict()
bx_nums = dict()

def add(d, a, b):
    s = d.setdefault(a, set())
    s.add(b)

def remove(d, a, b):
    d.get(a, set()).discard(b)

for i in range(9):
    inputs = list(map(int, input().split()))
    for j,v in enumerate(inputs):
        board[i][j] = v
        add(h_nums, i, v)
        add(v_nums, j, v)
        nx = str(i//3)
        ny = str(j//3)
        add(bx_nums, nx + ny, v)
        if v == 0:
            zeros.append((i,j))

def check_ho(x,v):
    if v in h_nums[x]:
        return False
    return True

def check_ve(y,v):
    if v in v_nums[y]:
        return False
    return True

def check_box(nx,ny,v):
    if v in bx_nums[nx + ny]:
        return False
    return True

def dfs(idx):
    if idx == len(zeros):
        for v in range(9):
            print(' '.join(map(str, board[v])))
        exit()

    zero = zeros[idx]
    x = zero[0]
    y = zero[1]

    for v in range(1,10): # 1~9 까지 넣어보기
        nx = str(x // 3) # 박스의 위치
        ny = str(y // 3)

        if check_ho(x,v) and check_ve(y,v) and check_box(nx,ny,v):
            board[x][y] = v
            add(h_nums, x, v)
            add(v_nums, y, v)
            add(bx_nums, nx + ny, v)

            dfs(idx+1) # 다음 빈칸 채우러가기

            board[x][y] = 0
            remove(h_nums, x, v)
            remove(v_nums, y, v)
            remove(bx_nums, nx + ny, v)

dfs(0)